把创新意识落进数学题的缝隙里
2026-11-13 18:32:48
作者：
fawen
上周三在区里一所普通中学听初二几何探究课，课题是平行四边形的判定。老师提前给每个小组发了棉线、牙签、量角器。刚上课10分钟，第三组的男生举着手快把胳膊甩到天花板上，说他用两根一样长的牙签，横放在棉线框的两边，一拉就是平行四边形。老师走过去瞥了一眼，笑着说”这个就是课本上的‘两组对边分别相等的四边形是平行四边形’，大家提前预习过的，不算新方法哦”。男生的手”啪”就放下去了，嘴抿得紧紧的。我当时坐在后排，笔都停了。
那天被按下去的手
我后来课间堵到那个男生，问他怎么想到的。他说之前上学期学三角形的时候，他用两根一样长的小棒拼三角形，发现只要第三根边固定，两个底角就不会变，这次换了四根小棒，对边一样长的话，怎么晃都不会歪。
他根本没预习课本上的判定定理。他是把之前攒了大半年的动手经验，直接迁移到新的四边形场景里了。
初二数学课堂学生用牙签搭建平行四边形实物
我们对创新的误会太大了
说实话，我刚当教研员那会，听公开课总盯着”学生有没有提出超出课标要求的方法”，觉得只有那种老师都没提前想到的答案，才算得上有创新意识。
直到有次听一节小学的分数课，有个三年级的小孩，把一张圆饼掰成四块，说”我吃两块的话，就是把剩下的两块再分给弟弟，那每块就是原来的1/4″——他根本不知道什么分数的基本性质，就是凭着自己分东西的生活经验，摸到了等价分数的边缘。
那时候我才反应过来，课堂里的创新意识，从来不是要求学生复刻数学家的发现过程。我们总把创新架在高高的科研塔上，觉得要”从0到1″才算数，可对十几岁的孩子来说，能把自己之前攒的小经验，用在新的问题上，能跳出老师给的固定解题路径，能对着一道题冒出一句”我觉得还可以这么想”，这就是最实在的创新萌芽。
把创新的门槛拆下来
不过话说回来，很多老师也不是故意要掐灭学生的想法，是教案上写着”培养学生的创新意识”，就总觉得要设计个什么大型探究活动，要让学生搞出点”新东西”才算完成任务。我见过不少老师，把探究环节搞成了表演：提前找好几个学生背好”创新解法”，上课的时候按剧本演出来，台下的学生当观众，连摸教具的机会都没有。
其实根本不用这么累。你把之前教案里”请同学们探究平行四边形的新判定方法”的问题，换成”大家用手里的牙签和棉线，搭一个怎么晃都不会变形的平行四边形”，整个探究的味道就变了。没有要”发明定理”的压力，学生自然会摸出各种门道：有人会在对角多绑一根棉线，有人会把对边的牙签摆得严丝合缝，有人甚至会量出两个对角的角度一样。这些方法没有一个是直接从课本上抄来的，全是他们自己摸出来的。
初中数学平行四边形判定探究学习单设计
我现在备课的时候，总喜欢在习题里留一点”没说透”的缝隙。比如讲完一元一次方程的应用，不直接给学生出配套的练习题，而是问”如果你的零花钱每个月攒20块，要攒够买一本280块的书，你能想出几种算时间的方法”。有的学生按月数算，有的学生按周数，还有的学生说”我每个月多帮家里倒垃圾赚5块，是不是能早两个月买到”。这些想法没有一个是”标准答案”里的，可这些就是创新意识最开始的样子——不是要搞出什么惊天动地的新理论，就是遇到问题的时候，不会第一反应等着老师给步骤，不会拿着题就往之前背的公式上套。
我也不是说所有的数学课都要搞探究。练计算的课，打基础的概念课，该练的还是要扎扎实实练。别把创新当成贴在教案上的标签，也别觉得每节课都要冒出几个”创新解法”才算好课。创新意识的培养，本来就是藏在那些不起眼的小瞬间里的：学生举着手里的小棒想说话的时候，你别着急说”这个我们后面讲”；学生想出和别人不一样的解题路径的时候，你别着急说”这个方法考试不加分”。
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