上周三随班听课，刚走到教室后门就看见讲台上站着个攥着粉笔的小男孩，脸憋得通红，黑板上歪歪扭扭写着个竖式——12乘4，他把数字4端端正正写在了十位的1下面，算出来个孤零零的6。台下有小声的议论声，他更慌了，笔尖在粉笔槽里蹭得沙沙响，愣了快半分钟，嘴张了半天憋出来一句：”我记得要把数字对齐的啊。”
被口诀绑架的”会算”
很多时候我们对算法理解的判断，太容易停留在”能不能算对”的层面。老师在课上把竖式规则拆成三句顺口的话：数位对齐，从个位乘，满十进一。要求学生抄在课本封皮的空白处，早读的时候跟着读两遍，抽人上台做两道题，全对，就算完成了这个知识点的教学。
我们总觉得把操作步骤拆解成短句子，印在黑板边角让学生反复读，就算把算法的根扎下去了。实际上那更像给学生套了个无形的套，手跟着套的位置走，脑子根本没跟上。
算法理解从来不是把操作步骤背得滚瓜烂熟。那个把4写在十位下面的小男孩，不是故意写错。他的记忆里只有”要对齐”这三个字，根本没搞懂，对齐的从来不是字的位置，是相同计数单位的数。他看见1和4都是单个的数字，觉得写在同一行就算对齐了，至于这两个数字背后代表的是1个十还是4个一，跟他要算的结果有啥关系，他根本没想过。
这不是理解。是条件反射。
卡壳的那半分钟，才是理解开始的地方
那天上课的老师没急着伸手把4擦掉，也没叫其他学生上来纠正。就站在旁边问了一句：”你把4写在1的下面，算出来的这个6，代表6个啥呀？”
小男孩盯着黑板看了两秒，突然眼睛亮了。哦，1是1个十，4如果跟它对齐，那就是4个十，乘出来的结果是跟个位的2没关系的。他赶紧把粉笔挪了个位置，把4写到个位2的下面，算出来2乘4等于8，再算1个十乘4等于4个十，合起来是48。
说实话，太多老师怕这半分钟的卡壳。怕耽误教学进度，怕其他学生等着走神，怕课堂节奏被打乱。学生一出错，赶紧指出来，赶紧让他改成正确答案，赶紧往下走。
顺是顺了。可那些顺顺当当算完所有题的学生，真的懂吗？之前翻学生的课堂练习，有个孩子算25乘3，个位三五十五写5进1，他把进上来的1跟十位的乘数3凑成了4，算十位的时候2乘4等于8，最后结果85。你问他为啥把进上来的1跟3凑一起，他睁着眼睛说”进位的数要加上啊”。他根本没分清，哪个是要乘的数，哪个是要加的数。
所有顺顺当当的正确，都可能藏着没被看见的思维漏洞。
别把算法理解上成操作说明书
当然不是说不要教步骤。也不是说要让学生瞎摸索，把简单的竖式搞得复杂。
只是我们教步骤的时候，得每一步都跟数的意义绑在一起。教两位数乘一位数之前，先拿小方块摆一摆：12是1摞10个的整方块，加2个单独的小方块，乘4就是4摞整的，加8个单的，总共48。把这个摆的过程跟竖式的每一行对应上——那个写在个位下面的4，要跟2个单的乘，因为单的要跟单的凑一起算；那个跟十位对齐的位置，是要算4个十的部分。
很多时候我们觉得算法理解太费时间，不如直接教步骤来得快，毕竟考试的时候只要算对就行。可越往后学，那些只靠背步骤的学生越容易卡壳。到了小数乘法，他还记着整数竖式要对齐数位，根本不知道为啥小数乘法要把末尾对齐，等学到分数乘法，更是把约分、通分的步骤背得乱七八糟，遇到稍微变一点的题就错。
真的。太常见了。
那天那节课的最后，改对竖式的小男孩站在讲台上，还特意指着自己写的4跟下面的同学说：”刚才我差点把4放错地方，那是跟2个一对齐的，不能跟1个十凑一起。”
你看，半分钟的卡壳，比他抄十遍竖式规则有用多了。