巧备每节课
知解课堂难

黑板上的三步题,学生算到第二步就懵:聊聊数学课堂里的工作记忆

上周去初二年级蹲点听课,是一元一次方程的追及问题课。老师写完第三步移项,第三排的男生突然举手,脸憋得通红:“老师,你刚才第一步设的啥来着?我忘了。”

底下哄笑。老师皱眉:“我刚写在黑板最左边啊,你没认真看?”

男生挠头,指尖把草稿纸戳出个洞:“我刚才算第二步,眼睛盯着本子,再抬头就找不到第一步的数了。”现在想起来还挺有意思的,那孩子当时的表情,就像我们突然忘了自己打开浏览器要搜啥一样,一脸茫然。

别拿“走神”当万能挡箭牌

以前我遇到这种情况,也会跟着老师一起觉得,这孩子就是听课不专心,目光飘了才记不住。直到后来翻教研笔记里的课堂实录,发现这种“算到一半忘了最开始的条件”的情况,在普通班级里,每节课能出现三四次。真不是学生故意走神。

就像你开着浏览器查资料,同时开着文档改东西,后台还挂着个微信弹窗。

卡了。

转圈圈。

半分钟出不来。

学生解题时的思维状态,跟这太像了。他得同时记着题目里的甲乙速度差、追及的路程差,还要盯着自己草稿本上的计算步骤,大脑里那点当下能用的思维容量——也就是我们说的工作记忆,本来就那么大一点。哪有空去记半个黑板外最角落的那个设元?

初中数学一元一次方程追及问题课堂板书实拍
初中数学一元一次方程追及问题课堂板书实拍

工作记忆从来不是“记性好不好”的性格特质,是每个人都只有有限大小的、当下正在调用的思维内存。你给的信息堆得太散,找信息的过程本身,就要吃掉好大一块内存。

最费内存的,往往是老师的“精心设计”

那天我特意回头看了整面黑板。题目抄在右上角,第一步设元写在左上角,列的方程挤在黑板正中间,移项的步骤占了黑板下半块,最后验算的提示写在右下角。整面板书写得满满当当,字也工整,就是没有半块留白分区。

学生的视线从草稿本抬起来,要在满板的字里定位刚才的第一步,这个“找位置”的过程,又要占掉一部分本来就不多的内存。本来算到第二步已经快把内存占满了,再腾出来精力找字,可不就卡壳了?

初中数学课堂无分区满版挤写板书实拍
初中数学课堂无分区满版挤写板书实拍

之前听另一个平行班的老师上同节课,人家的板书是固定分三块的:最左块永远留着放已知量和设元,中间块放方程变形的全过程,最右块留着放验算的小提示。同样的题,同样基础水平的班级,那天课堂上喊“忘了第一步写啥”的学生,比刚才那个班少了快三分之二。

说穿了,人家只是没让学生额外花精力找东西而已。把需要一直记的固定信息放在视线扫一眼就能到的位置,相当于给学生的内存省了一大笔没必要的开销。我见过太多老师,一看到学生解题卡壳,就急着把步骤再讲一遍,生怕学生听不懂。其实很多时候,学生根本不是听不懂步骤,是他脑子里装的东西太多,腾不出位置放你新讲的步骤。

不是所有卡壳,都要赖工作记忆

当然,我也不是说所有学生解题卡壳,都是工作记忆的锅。

有的学生卡壳,是根本不知道移项要变号——那是长时记忆里的知识点没存牢,跟当下的内存容量没关系。上次有个女生跟我吐槽,说“我每次算带分数的方程,算着算着就把分母给丢了”。一开始我也以为是她内存不够记不住分母,翻了她的草稿本才发现,她写分数的时候,总把分数线压得特别浅,跟数字粘成一团,写着写着自己都把3/2当成3算。

这哪里是记忆的问题,是她自己的书写习惯,给工作记忆添了没必要的乱。

我们谈工作记忆,从来不是要给学生扣个“思维容量小”的帽子,更不是要把所有教学设计都往“降低负荷”上靠。有时候适当的负荷,反而能逼着学生把零散的知识点串起来,存到更牢固的长时记忆里。比如你不让学生盯着板书抄步骤,让他自己在草稿本上把已知量列成三行小短句,这个主动提取的过程,比你把所有东西都摆得整整齐齐让他抄,记得要牢得多。

上次那个卡壳的男生,我课间跟他聊了两分钟,教他个小办法:以后解题的时候,把设的未知数、题目里给的关键数字,专门在草稿本最顶上单独写一行,别跟计算过程挤在一起。

他试了两节课,上次单元测里的两道追及题,全对了。

哪有什么天生记性差的学生啊。很多时候只是我们没注意到,他那点有限的思维内存,早被各种没必要的、细碎的任务,占得满满当当了。

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