上周在合肥一所初中听七年级的一元一次方程课，刚进门就撞见老师正把“配套问题”的样例工工整整抄在黑板上。从设未知数的措辞，到列方程的括号位置，再到移项变号的标注，一步不落，字比课本上的印刷体还齐整。
底下学生埋着头抄，连笔都追不上老师的板书速度。我坐最后排，看见个男生抄到“设配套的螺母数量为x”的时候，笔停了，抬头问同桌：“为啥设螺母不设螺杆啊？”
同桌头都不抬：“老师写的，照抄就行。”
样例不是用来抄的解题模板
我后来翻了这班的后续作业才发现，那节课抄在笔记上的满满两页解题过程，真的成了很多学生的思维枷锁。同样的配套问题，只是把螺母、螺杆换成了课桌的桌面和桌腿，近一半学生列的方程和之前抄的内容一模一样，连生产效率的数字都没对应上。
那些笔记我翻了大半，字写得横平竖直，连老师擦黑板时飘下来的粉笔灰沾在纸面上都没拍掉，可整本笔记里没有一个学生自己写的问号，全是老师板书的原话。
很多老师对例题教学的误解就在这——把“给出一个毫无破绽的完整解题流程”当成了教学的全部，觉得学生抄会了步骤，就能顺着逻辑解决同类问题。可真实的解题哪是走铺好的地砖啊，换个房间的布局，地砖的位置就全变了。
好的样例要留一半思考的缺口
之前听同校另一位老师上同样的配套问题，她的处理完全不一样。她只在投影上放出完整的题干，半字没提解题步骤，先问学生：“如果现在让你列方程，你觉得第一步要先找什么？”
有人说要找等量关系，有人说得先设清楚未知数。她接着抛话头：“那现在试着在题干上圈一圈，哪些数字是和‘配套’直接相关的？”等学生举着笔在卷子上圈完，她才放出半张解题过程的投影——只写了一句核心的等量关系：螺母总数量等于2倍的螺钉总数量。剩下的设未知数、列方程、解方程环节，全留了空白。
之前问“为啥设螺母”的那个男生，那天第一个举手：“我觉得设生产螺钉的人数是x更好算，因为螺钉的总量少，乘2的时候不容易搞反倍数。”底下一片附和，不少学生说之前整段抄过程的时候，根本没想过未知数还能换着设。
你看，这才是教例题该有的样子。不是把所有步骤都铺到学生脚边，让他闭着眼顺着走，是把最核心的那个决策点露出来，让他自己去补剩下的路。要是总把所有思考环节都替学生做完，那学生练的根本不是解题能力，是照抄的眼力。
别把样例的边界当成万能公式
有人可能会抬杠，那是不是所有例题都要半遮半掩？也不全是。刚学有理数运算的时候，那种符号判断的入门样例，一开始给个完整的步骤演示，让学生先建立“先定符号再算绝对值”的操作直觉，是完全没问题的。
但到了应用类的问题，还把例题写得像不容置疑的标准答案，学生就容易养出思维惰性。之前我自己刚教书的时候也犯过这个错，总觉得例题写得越细，基础弱的学生越能跟上，结果考试时换个情境，学生拿着卷子跑过来问：“老师，这题和咱们上课练的例题不一样啊，我不会。”
那瞬间我才反应过来，我给的哪是例题啊，我给的是套公式的靶子。学生对着靶子瞄久了，真碰到需要自己找方向的题，就只会愣在原地。
还有个挺可惜的事，之前碰到个学生，解行程问题的时候用小学学的算术方法列了综合算式，和上课讲的方程解法完全不一样。我当时批了个“思路很巧”，他下课跑过来说，之前的老师看见他不用上课讲的标准方法，直接打了半对，硬要求必须用指定的步骤写。
本来例题就是个参照，不是判对错的标尺。要是把参照的步骤当成唯一的标准答案，那本来用来降低学习难度的样例，反倒成了捆住学生思路的绳子。
上周我又回那个班听课，老师的板书上不再是整段整段的解题过程了，黑板角上专门留了一块“不同解法区”，学生主动上去写的思路，有时候比老师准备的还巧。那个之前总问“为啥要这么设”的男生，现在上课总抢着第一个举手，要上去写自己的解法。
挺好。